From Evernote:

RGB Color Blending

uint8_t backR, backG, backB; // Background画像のピクセル

unit8_t foreR, foreG, foreB; // Foreground画像のピクセル

unit8_t alpha; // アルファ

があるとして

unit8_t newR = backR + (((foreR - backR) * alpha) / 256);

unit8_t newG = backG + (((foreG - backB) * alpha) / 256);

unit8_t newB = backB + (((foreB - backB) * alpha) / 256);