From Evernote:

Androidの他アプリからSkypeを起動する方法

PackageManager packageManager = getPackageManager();

Intent skype = packageManager.getLaunchIntentForPackage("com.skype.raider");

// skype.setData(Uri.parse("tel:0123456789")); // これは効かなかった。方法ないのかな？

startActivity(skype);